位置:数学成就——勾股定理

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勾股定理

《周髀算经》都是经后人修改和补充过。《周髀算经》的本文,是周公与商高 的问答部分;接下去的荣方与陈子问答部分,是《周髀算经》的续文。

据《周髀算经》记载:“故折矩以为句广三,股四,径隅五。既方其外,半之一 矩,环而共盘,得三、四、五。两矩共长二十有五,是谓积矩。故禹之所以治天下者,此数 之所由生也。

上段话的意思是:将矩的两直角边加以折算成一定的比例

短直角边长(句)3,长直角边长(股)4,弦就等于5,得成3、4、5。句(即勾)、 股平方之和为25,这称为积矩。大禹所用的治天下(指治水)的方法,就是从这些数学知识发展出来的。

在世界数学史上,一般把勾股定理归功于公元前5世纪左右发现它的古希腊数学家毕达哥拉斯,因为他提出了定理的一般形式的叙述和证明,我国则稍晚。但实际上,商高关于勾股定理的认识,要比毕达哥拉斯早得多。《周髀算经》成书于公元前2世纪左右,所记载的周公与商高问答的事是在公元前11世纪左右。这个事实证明我国古代数学家独立地发现并应用了勾股定理的一般情形,要比外国早得多。